3차원 다양체 위상수학 및 기하학 난제 해석

[산업일보]
수학은 사물의 본질이나 이치를 논리적으로 정립할 때 사용된다. ‘무한’이나 ‘0’처럼 현실에서 경험하기 어려운 이론적 개념을 통해 물리학·생물학·공학·건축 등 실생활에 많은 영향을 끼치는 학문에 응용되는 등 무한한 가능성을 품고 있는 학문이기도 하다.

과학기술정보통신부(이하 과기정통부)와 한국연구재단(이하 연구재단)은 이달의 과학기술인상 8월 수상자로 고등과학원 수학부 김인강 교수를 선정했다.

고등과학원 김인강 교수가 3차원 다양체의 위상수학과 기하학 분야의 세계적인 연구 성과를 통해 우리나라 수학 연구의 위상을 높인 점을 높게 평가했다.

위상수학, 특히 3차원 다양체의 위상수학 및 기하학 분야에서 세계적으로 두각을 나타내고 있는 정상급의 수학자 김인강 교수는 “수학을 통해 삶의 아름다움을 알았다”고 한다. 한 줄 증명을 완성하기 위해 밤을 새고 나서 새벽 여명을 보며 가슴이 벅차오르기도 했지만, 몇 년을 고생해 증명한 정리가 한순간에 무너질 때는 깊은 절망감에 빠졌다. 오랫동안 불확실성과 싸워오며 정립한 논리에 따라 수학 정리들을 해결하는 과정에서, 수학이 그에게 인내와 절제가 무엇인지를 알게 해 주었음을 깨달았다.

수학은 끝없는 호기심과 연필 한 자루, 그리고 종이만 있다면 몇 시간이고 고독을 즐기며 머릿속에서 연구를 계속할 수 있는 자유로운 학문이기도 하다. 그래서 그는 ‘자유’를 수학의 가장 큰 매력으로 꼽는다.

김인강 교수는 위상수학의 주요 연구 주제중 하나인 ‘곡면군의 표현(Surface Group Representation)’에 관한 연구를 통해, 기존 연구결과인 ‘곡면군 표현의 경직성(Rigidity)‘을 한층 발전시킨 ’유연성 기준(Flexibility Criterion)’을 제시하고 그 결과를 증명함으로써 관련 연구의 획기적 발전을 견인했다. 40여년간 난제로 남아있던 윌리엄 서스턴(William p. Thurston)의 가설을 해결하는 등 기하학과 위상수학 분야 연구를 선도해 세계 수학 연구의 발전에도 꾸준히 기여해 왔다.

유연성 기준 제시, 서스턴 가설의 해결 등 김인강 교수가 쌓은 그간의 연구 성과는 기하학, 에르고드 이론, 표현론, 위상수학 등 다양한 수학 분야를 종합적으로 섭렵해야 가능한 창의적 성과이기에 더욱 큰 의미를 갖는다.

김 교수는 “수학은 외롭고 인내가 필요하지만 모든 분야에서 활용되는 무한한 가능성의 학문”이라며, “수학의 연구결과는 물리·생물·공학 등 다른 학문의 기초이며 여러 연구개발에 활용됨으로써 더 큰 열매를 맺는다”라고 수학 연구의 의의를 설명했다.